Email de graça, Facebook, etc., é para seu bem?

Acabei de receber um e-mail em que a remetente queria me vender 2 milhões (!) de e-mails por R$ 299,00. Esse é o tipo de comércio que acontece com seus dados, leitora descuidada, e com tudo o mais que você publica em redes sociais “gratuitas”.

Este é o conteúdo do e-mail:

Acabamos de extrair de nossos servidores de e-mail uma Lista contendo 2 Milhões de e-mails de Aberturas reais em nossas campanhas.(temos 6 servidores)

Lista dos últimos 2 meses. Ótima validação.

Lista filtrada, sem spamtraps, repetidos e inválidos.

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Basta responder esse e-mail solicitando nossos dados!

Não pense que seus dados estão protegidos, livres de olheiros digitais de todos os tipos. Você está sendo vendido(a)!

A verdadeira leitura crítica

Minha gêmeas, Laura e Leonora, estão aprendendo a ler. As duas vieram perguntar se eu tinha “palavras para ler”. É claro que eu tinha!

O InformANDES, o informativo do Sindicato Nacional dos Docentes de Ensino Superior, havia acabado de chegar. Como nele as letras são grandes e fáceis, chamei uma de cada vez para lerem um pouco. E elas leram: “Estudantes ocupam”, “Luta da mulheres”, “Direitos sociais”, “Fora Temer” e “Liberdade de expressão” (muito difícil!).

Logo depois me lembrei do ator José Wilker lendo a história da revolução russa em tom carinhoso para o filho recém-nascido. Essa é a verdadeira leitura crítica! 😀

TikZ- Começando

Este é o primeiro post de uma série acerca de criação de ilustrações matemáticas com a linguagem TikZ.

*

Para programar em TikZ, você precisa primeiro saber o mínimo sobre a programação em LaTeX. A internet é sua aliada, e nela você pode encontrar tutoriais detalhados sobre o LaTeX e derivados.

Caso você queira se aventurar a partir deste post, siga as brevíssimas instruções abaixo.

1. Instalando o LaTeX

Você precisa instalar o LaTeX para operar com TikZ. O programa LaTeX vem dentro do que chamamos de distribuição: um conjunto (enorme) de programas que auxiliam e dão suporte ao programa principal, no caso, o LaTeX. Parece complicado à primeira vista, mas logo cedo você se acostuma. Novamente, sugerimos: procure tutoriais na internet!

As duas distribuições LaTeX mais comuns e aconselhadas são:

  1. MiKTeX, que roda no Windows, ou
  2. TeX Live, que roda tanto no Windows quanto no Linux.

A instalação de uma ou de outra é simples:

  • No Windows, basta acessar um dos sites indicados, fazer o download do programa e instalá-lo como de praxe. Para iniciantes, aconselhamos a distribuição MiKTeX.
  • No Linux, você deve instalar a TeX Live, encontrada nos repositórios de software de sua distribuição. Caso esteja usando a Ubuntu ou derivadas, digite no terminal de comandos:
sudo apt-get install texlive texlive-latex-extra

Instalação feita, vamos ao nosso primeiro programa.

2. Editando programas TikZ

Existem duas maneiras de se programar em TikZ:

  • A primeira, mais tradicional, é incluir o programa dentro de um arquivo tex. É possível também, a partir desse arquivo, criar um figura independente em PDF. Essa é a maneira mais flexível de desenvolvimento de uma ilustração complexa.
  • A segunda, é usar algum editor de programas TikZ, como o QTikZ, disponível para Windows ou Linux. Essa é a maneira ideal para desenhos simples, testes rápidos e usuários iniciantes.

Vejamos como proceder nas duas maneiras.

2.1. Editando arquivos TeX

No editor de texto de sua preferência, crie a estrutura de um programa LaTeX especificando a classe do documento como standalone:

\documentclass{standalone}

\begin{document}

\end{document}

A região compreendida entre documentclass{standalone} e begin{document} é chamada de preâmbulo. Em nosso preâmbulo, acrescente as três linhas seguintes, que permitem o uso de texto em português, com acentos e divisão silábica:

\documentclass{standalone}

\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\begin{document}

\end{document}

Acrescente logo depois o pacote TikZ com o comando usepackage{tikz}:

\documentclass{standalone}

\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\end{document}

As figuras em TikZ são criadas no corpo do documento, dentro de um bloco que começa com begin{tikzpicture} e termina com end{tikzpicture}:

\documentclass{standalone}

\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}

  \end{tikzpicture}
\end{document}

Essa é a estrutura de um programa típico em TikZ. Supondo que ele foi salvo com o nome figura001.tex, sua execução é feita com o comando pdflatex figura001.tex. Com isso, uma figura em pdf será criada no mesmo diretório em que foi gravado seu arquivo.

2.2. Editando com o editor QTikZ

Se você deseja simplificar seu trabalho para desenvolver figuras simples rapidamente, recomendamos que você instale o programa QTikZ em seu computador. No Windows, baixe-o através do link

http://www.hackenberger.at/blog/ktikz-editor-for-the-tikz-language/.

Em distribuições Linux baseadas no Ubuntu, encontre-o nos repositórios de programas, digitando

sudo apt-get install qtikz

Após instalado, execute o programa, que terá a seguinte interface:

Interface do QTikZ

O bloco no qual vamos inserir nosso programas é o grande espaço em branco à esquerda, chamado de área de programação. No retângulo denominado Preview, à direita, aparecerá a figura, que poderemos exportar em diversos formatos.

Um programa nesse ambiente é feito com a inserção o bloco tikzpicture na área de programação e, dentro dele, o código que desejamos, como mostra a figura a seguir:

Primeiro programa e visualização

Se tudo deu certo, você está pronto para programar em TikZ.

Minimalismo (I) – Artes

O que é minimalismo?

Esta é a primeira de três postagens em que procuramos determinar o significado e a extensão de doutrinas minimalistas nas artes, nas ciências e na vida em geral. Neste post, abordarei o minimalismo nas artes.

*

Definições preliminares

Como é de praxe, conhecer a origem da palavra pode lançar alguma luz nos primeiros passo da caminhada, como uma frágil lanterna apontada para uma longa estrada que se trilha pela noite.

Minimalismo vem de minimus, o superlativo da palavra latina parvuspequeno, pouco. Significa, por isso, o que há de mais pequeno, o que há de menor. Em outras palavras, um grau acima do nada.

Por mais poética que seja a definição, há um quê de essencial nela. Minimalismo é um ismo que aponta para um fazer/realizar/viver com o mínimo possível, seja materialmente, seja metodologicamente. Minimalismo, podemos resumir, é uma doutrina que prega a redução radical dos meios para se atingir os fins. É uma aposta no virtuosismo que faz muito com pouco, que realiza bastante com quase nada. É também uma postura econômica, como veremos, e uma tendência que vem se espalhando com outras nomenclaturas pelos quatro cantos da vida digital.

Malevich – Quadrado branco sobre fundo branco (1915)

Nas artes

O minimalismo mais conhecido é o das artes visuais. Podemos mesmo dizer que é nas artes que ele tem início. Ou ainda, que tomou consciência de si, dando corpo a uma tendência de ação e pensamento até bastante antiga. A imagem acima, o quadro Quadrado branco sobre fundo branco, do pintor russo Kasimir Malevich (1878-1935), é uma obra emblemática do movimento artístico conhecido como suprematismo, centrado na exploração das capacidades expressivas das formas geométricas básicas, como o círculo e o quadrado, e nas cores primárias azul, vermelho, amarelo, branco e preto. Também em 1915, Malevich pinta o Quadrado preto sobre fundo branco, quadro que, mesmo sem a presença de sua representação pictórica, pode ser facilmente imaginado…

O suprematismo, como um dos movimentos modernistas do início do século 20, é um movimento minimalista. Em verdade, é sua expressão mais sólida: restrição de meios para atingir certos fins. No caso, fins expressivos, como se, em sua pesquisa, o artista procurasse descobrir quais são os fundamentos de sua arte, as verdadeiras raízes da expressão plástica. Wassily Kandinsky (1866-1944) e Piet Mondrian (1872-1944) são outros dois conhecidos artistas que possuem parte de sua obra ditada pelos cânones do minimalismo.

A arte do século XX tomou muitas trilhas, a maioria delas estéreis, mas o minimalismo não foi uma delas. Pelo contrário, é uma postura ou posição conceitual que pode ser encontrada até mesmo em arte figurativa tradicional, como nas obras do artista vietnamita Nguyen Thanh Binh (1954-).

Nguyen Thanh Binh, Bailarina.

A obra de Nguyen Bihn possui também uma característica fundamental do minimalismo visual: o apreço pela cor branca, que ao mesmo tempo representa tanto o nada (a tela intocada), como o tudo  (a mistura de todas as cores). Contemplando a imagem anterior, percebemos que, além de conteúdo puramente pictórico, o artista nos oferece um momento de delicada sensibilidade ao nos apresentar o torso de uma jovem bailarina em descanso. Notável também é a assinatura vermelha discretamente localizada à direita, no topo. Como percebemos, existem graus de minimalismo, desde a flébil emotividade de Malevich à pureza espiritual de Bihn.

Logo depois das artes gráficas, a escultura é um dos domínios preferidos da expressão minimalista. O artista norte-americano Sol LeWitt (1928-2007) costuma ser apontado como o principal representante do minimalismo escultural.

LeWitt, Cubos incompletos.

LeWitt, que foi também artista plástico e colaborou em criações arquitetônicas, é preferencialmente denominado um artista conceitual. Sobre ele teremos a oportunidade de falar mais um pouco em nossa segunda postagem, quando abordaremos a motivação matemática do minimalismo. À mesma época de LeWitt, trabalharam Donal Judd (1928-1994) e Robert Morris (1931-), este que, além de escultor, foi um dos criadores da arte performática.

A um passo além da escultura, encontramos o minimalismo em arquitetura, que se expressa também com o predomínio de formas espaciais elementares, como o cubo e o paralelepípedo, a cor branca e a utilização da luz de forma inteligente, tanto para iluminar quanto para decorar.

Márcio Kogan – Casa Cubo

A casa cubo, do arquiteto brasileiro Márcio Kogan (1952-), é um exemplo exemplar da arquitetura minimalista, na qual a imaginação geométrica se expressa através da combinação de elementos estruturais mínimos, em busca de uma beleza austera e funcional. Em Portugal, a arquitetura minimal dos premiados irmãos Manuel e Francisco Aires Mateus representa o que aquele país tem de melhor a oferecer.

M. e F. Aires Mateus – Arquitetura Minimal.

O exemplo da arquitetura nos permite acrescentar algumas novas características ao minimalismo: a limpeza, a leveza dos ambientes e a subtração do desnecessário para uma vida simples e focada, tema de que nos ocuparemos em nossa terceira postagem.

Na música, o minimalismo aconteceu mais tarde, ainda que seus princípios já estivessem presentes na música do início do século XX. Foi na década de 1960, nos Estados Unidos, que artistas longevos como Terry Riley (1935-), Steve Reich (1936-) e Philip Glass (1937-) deram início a minimalismo musical. A grande figura, no entanto, foi John Cage (1912-1992), que não pode ser dito, assim como os outros, um artista exclusivamente minimalista, mas experimental de vanguarda.

Animados pelo ideal de buscar o máximo com o mínimo, ou de encontrar a essência da arte musical, as músicas desses artistas nos parecem ruidosas, repetitivas e até mesmo engraçadas. Aos ouvidos do público, músicos minimalistas parecem charlatões, bufões incapazes de criar uma melodia memorável. Nada mais falso, como podemos verificar pelos dois vídeos abaixo, nos quais o balé, tornado minimalista pela música, predomina.

Einstein on the Beach, de Philip Glass, é certamente uma daquelas óperas mais comentadas do que assistidas. Além da música, obsessiva, observe também os passos de dança e a onipresente cor branca.

Steve Reich, em sua famosa Violin Phase (1967), em que um tema simples de violino ocasionalmente defasa consigo mesmo, é outra música emblemática do minimalismo musical. As simplicidade dos movimentos repetitivos da bailarina (novamente uma bailarina), o círculo no chão, o branco dominante, também não deixam de saltar à vista.

A literatura, como esperado, não fica de fora. Surgida de maneira inconsciente com haikais no Japão, a literatura minimalista é caracterizada pela economia de palavras e faz foco na descrição da superfície das coisas, o aspecto mais tangível aos nossos sentidos, o que ocasiona um distanciamento psicológico do autor daquilo que deseja descrever.

A literatura minimalista apoia-se no contexto sugerido e exige uma participação ativa do leitor. Um escritor como Ernest Hemingway (1899-1961), ao qual costumam ser atribuídos de forma espúria diversos microcontos, figuraria em qualquer lista de escritores minimalistas, ainda que o minimalismo não seja a postura preferencial de Hemingway. Raymond Carver (1938-1988), que não se via de forma alguma como minimalista, costuma ser lembrado com frequência nos círculos de escrita minimal.

Os três microcontos seguintes, de autores renomados, podem dar uma ideia do que trata esse veio do minimalismo:

“2 de agosto: a Alemanha declarou guerra à Rússia. Natação à tarde.”
Franz Kafka (1883-1924)

“A velha insônia tossiu três da manhã.”
Dalton Trevisan (1925-)

“Quando acordou o dinossauro ainda estava lá.”
Augusto Monterroso (1921-2003)

Não faz mal notar, mais uma vez, que o microconto é apenas uma forma de minimalismo literário. Restrição vocabular, proibição de frases além de certo tamanho, a descrição com no máximo um adjetivo e outros procedimentos técnicos caracterizam a escrita minimalista, ainda que o livro daí produzido resulte em 1000 páginas. O espírito do minimalismo literário pode ser resumido em uma frase: menos palavras, mais impacto.

Finalizando nossa análise, perguntamos: o que é cinema minimalista? Seriam sucessões de imagens mínimas, com poucos elementos, brancas e geométricas? Não, não é bem assim.

O cinema minimalista é executado normalmente por atores e diretores que não se declaram minimalistas, nem sequer se dão conta de que estão criando uma obra de arte minimal.

Cena de Encurralado
Steven Spielberg – Encurralado (1971)

Steven Spielberg criou uma obra de arte minimal no filme Encurralado (Duel, 1971), em que um sádico motorista de caminhão persegue e tenta enlouquecer, sem nenhum motivo aparente, um inocente vendedor ambulante.

O filme gira ao redor de uma só ação. Embora existam as tradicionais paradas em postos de gasolina, atendentes de bares de beira de estrada, ônibus escolares cheios de crianças, é a perseguição, frenética e obsessiva, no mais amplo e árido deserto, que é o centro da narrativa. Durante todo o filme, perguntamos, insistentemente, por quê? quem é o motorista do caminhão de quem sequer vemos a face? o que o vendedor fez para merecer isso?. Somos frustrados toda vez que nossa credulidade ingênua supõe ter encontrado uma resposta. O filme, depois entendemos, não é sobre porquês, mas sobre a experiência visceral e autêntica, sem motivo ou razão, de vivenciar o desespero, a angústia e a loucura que vai tomando conta do personagem principal. Cinema minimalista, Spielberg nos ensina, não trata apenas de minimalismo visual, mas também narrativo, em que o diretor, intencionalmente, nos faz abdicar de uma postura padrão gorda e prenhe de expectativas diante da experiência cinematográfica, e nos atrela a, no máximo, uma sensorialidade básica e instintiva.

12 homens e uma sentença
Sidney Lumet – 12 homens e uma sentença (1957)

O diretor Sidney Lumet (1924-2011), já em 1957, nos ofereceu o minimalista e genial 12 homens e uma sentença (12 Angry Men). O filme todo se passa dentro de uma claustrofóbica sala de júri.

Um jovem porto-riquenho é acusado de matar o próprio pai. Doze jurados decidirão seu destino. Onze acham que, dadas todas as massacrantes e aparentemente óbvias evidências, o garoto é indubitavelmente culpado. Apenas um, o Jurado 8 (Henry Fonda, brilhante), discorda da opinião dos outros. Não é difícil de imaginar que o Jurado 8 sofrerá todo tipo de ataque verbal e será vítima de sarcasmos e ironias para defender seu ponto de vista: afinal, não sabemos mesmo se o garoto é culpado. Sozinho, e debaixo de uma chuva de agressões, o Jurado 8 consegue virar a cabeça dos outros jurados, que acabam absolvendo o jovem.

O filme é intelectualmente tão intrigante e absorvente que nos esquecemos que se passa inteiramente dentro de uma saleta. Não percebemos que os doze lá dentro estão vestindo praticamente a mesma roupa (camisas brancas), e que apenas por mais duas outras vezes a câmera se desloca de locação, no início e no final do filme. O minimalismo, aqui, é de outra natureza, e oposto ao minimalismo de Encurralado: muitos personagens em um ambiente limitado, em oposição a poucos personagens em um ambiente ilimitado. No entanto, novamente percebemos a ideia de restrição e limitação de algum elemento do filme, reduzindo-o a um mínimo concebível.

O minimalismo no cinema irá nos brindar com outras obras primas, em que quase não há diálogos, ou quase não há ação, ou quase não há descanso, ou quase não há som, ou quase não há silêncio, ou quase não há alguma coisa que nos parece natural em todos os filmes. As possibilidades do minimalismo cinematográfico são as mais ricas e mais férteis do que todos os outros minimalismo juntos, uma vez que o cinema incorpora e faz uso de todas as artes anteriores.

Avaliação

O minimalismo artístico se caracteriza pela restrição voluntária de um ou mais elementos constitutivos de uma dada forma de arte, e pela utilização daquilo que o artista percebe ser um “bloco de construção” de seu edifício artístico. Nem tudo em uma determinada criação artística é essencial, mas aquilo que é, o é por sua natureza dominante em relação a todos os outros elementos.

Nem sempre restrições sobre o vasto campo das possibilidades artísticas é frutífero. Quando o são, nossa consciência se expande diante de uma reflexão sugerida, talvez imposta, sobre um único e determinado elemento. Frequentemente, a reflexão é mesmo sobre o tempo e o espaço, e como são manipulados pela obra de arte. O minimalismo, assim, é quase que uma instanciação artística da filosofia, a materialização de uma longa meditação.

O minimalismo, como reação à arte rococó, é bem-vindo. Como expressão do niilismo, chega a ser inócuo ou até indesejado. O minimalismo é também uma reação à arte intuitiva, impressionista, pois exige que o artista pense, muitas vezes à maneira de um matemático, um analista, ou um anatomista que disseca a própria arte até chegar não no osso, mas no tutano de uma expressividade elementar.

A arte minimalista, por outro lado, também sofre críticas, e críticas bem fundamentadas. O premiadíssimo músico brasileiro Flô Menezes (1962-), argumenta em defesa de uma arte maximalista, em que o artista, longe de impôr restrições, deveria criar uma obra fenomenologicamente complexa, em que a simultaneidade dos eventos e dos objetos seja trabalhada sem artificialismos. Em uma entrevista, Menezes critica o minimalismo musical americano, descrevendo-o diluído e previsível. No entanto, o próprio design do website de Menezes é minimalista, o que nos indica que, aparentemente, minimalismo e maximalismo não são posturas contraditórias, mas opções nas mãos do artista.

*

No próximo post, “Minimalismo (II) – Ciência e Filosofia”, trataremos das origens intelectuais do minimalismo. Veremos que o minimalismo surge na Grécia antiga atrelado a reflexões filosóficas e científicas de pensadores que se perguntaram quais seriam os blocos constituintes mais elementares de todo o conhecimento humano. Essa postura culminaria na estruturação da matemática como a conhecemos hoje, causando assim o mais absoluto impacto em toda a vida espiritual do Ocidente.

Intolerância religiosa: um experimento prático

Você acha que no Brasil existe tolerância religiosa? Pense bem depois de realizar o seguinte experimento.

É parte do discurso da maioria das religiões a pregação da tolerância, decerto mais por questões políticas do que morais, mas mantenho a hipótese contrária: cristãos – católicos, evangélicos, etc. – são intolerantes com crenças diferentes das suas. Isso parece bem óbvio, se pensarmos bem, mas bolei um experimento prático que pode provar isso.

Costumo viajar bastante de carro por pelo menos quatro regiões do Brasil. Em todas elas, vejo placas nas estradas, afixadas em árvores ou postes, com dizeres do tipo “Jesus retornará”, “Deus te ama”, ou com citações bíblicas as mais diversas. É notável também que esse proselitismo seja cristão e, consequentemente, monoteísta. Daí surgiu a ideia central do meu experimento: colocar placas do tipo “Deus não existe” em outros postes ou árvores pelas estradas, e verificar quanto tempo cada uma resiste até que alguém venha arrancá-la.

Se você gostou da ideia e deseja vê-la realizada, faça o seguinte:

  • mande pintar uma série de placas com os dizeres “Deus não existe”, ou pinte-as você mesmo, para reduzir custos;
  • determine os locais de fixação;
  • fixe as placas e anote o dia e a hora em que foram afixadas;
  • passe discreta e diariamente pelos locais das placas, verificando quanto tempo levou para que fossem destruídas, pichadas ou arrancadas.

Será preciso tomar uma śerie de medidas de segurança também, para escapar da inevitável violência que certamente será direcionada para quem for visto afixando as placas:

  • afixe as placas à noite;
  • vá com um carro velho, se possível com as placas cobertas;
  • escolha lugares afastados de casa, sem conhecidos por perto;
  • não leve crianças;
  • tome cuidado com a polícia.

Esses cuidados são básicos e autoevidentes. Em casos de medo extremo, ir de boné e óculos escuros, realizando o trabalho rapidamente

É interessante também, caso você veja alguém destruindo ou arrancando a placa, ir elogiar, criar um clima de amizade e perguntar para o vândalo qual sua filiação religiosa. Estatisticamente, há 90% de chances que seja cristão, segundo o censo de 2010.

***

P.S.: Um aluno meu, católico, confessou que teria medo de realizar o experimento. Segundo ele, é óbvio que ele iria apanhar se fosse pego afixando as placas. Também acredito que seja óbvio, mas gostaria de filmar isso.

A linguagem de programação J

Há alguns poucos anos, descobri a J, uma espantosa linguagem de programação, diferente de tudo o que eu já havia visto. Não chega a ser uma linguagem de programação esotérica, mas eu diria que fica bem próxima disso.

A J é uma linguagem de programação de vetor, um paradigma quase absolutamente desconhecido, pelo menos nos países de língua portuguesa, o que é facilmente perceptível com uma simples busca pela internet. É descendente da famosa e igualmente obscura APL, criadas ambas por Kenneth Iverson (1920-2004), um matemático com ideias originais acerca do que deve ser uma boa notação matemática. Iverson não era qualquer um: foi o ganhador do Prêmio Turing de 1979, o equivalente ao Nobel para a Ciência da Computação. Com uma fama dessas, seria de se esperar que suas contribuições no ramo fossem mais conhecidas, mas a verdade é que, para falar muito sinceramente, nada do que ele fez é de fácil digestão.

Venho tendo momentos realmente difíceis no aprendizado da J, dificuldades inversamente proporcionais à quantidade absurda de documentação disponível, de livros gratuitos, de tutoriais, de facilidades embutidas no próprio interpretador da linguagem, de exemplos extensos e de uma grande rede de usuários. Tudo em inglês, é claro. Existe até uma excelente revista da Associação Britânica de APL, mostrando a todos nós que, sim, tem muita gente interessada nessas coisas pelo mundo, diminuindo a sensação de solidão e de tempo desperdiçado no estudo dessas e de outras nerdices.

A verdade é que fui fisgado pela J depois que conheci o site de Cliff Reiter, que a usa para gerar fractais de uma maneira extremamente simples. Em acréscimo a isso, percebo que as facilidades gráficas da J são realmente impressionantes, tanto na geração de gráficos de funções matemáticas quanto na criação de objetos tridimensionais programados com OpenGL. Só isso bastaria para me fazer estudá-la mais à fundo, mas não é só disso que a J é capaz.

A J tem uma forte vocação para a matemática, embutida em seus gens, como mostramos de maneira dramática aqui. É extensamente utilizada nesse sentido, o do processamento de problemas que exigem longos e complexos cálculos programados penosamente em outras linguagens. Depois que a aprendemos, a ideia de computar muda de sentido. Quase sempre uma única linha de código é suficiente para resolver problemas cabeludos, dadas as inúmeras funções que a linguagem oferece.

Ofereço um exemplo. O Project Euler é uma série de problemas de matemática criados para serem resolvidos com a ajuda de um computador. Tenho usado a linguagem Perl para resolver alguns deles, mas é notável como a J é dramaticamente concisa em outros.

Eis aqui um problema de fatoração de inteiros resolvido com ela:

Problema 3: Qual o maior fator primo de 600.851.475.143?

Solução:

{:q: 600851475143

Entender a solução é fácil: o comando {: imprime o último componente de um vetor formado com os fatores primos do número, ordenados do menor para o maior, gerado pelo comando q:.

É tentador querer aprender um pouco mais dessa linguagem, mas ela me parece tão alienígena…

A linguagem de programação Processing

O que é Processing?

Processing é uma linguagem de programação livre, simples e agradável, concebida e implementada em 2001 por Ben Fry e Casey Reas, pesquisadores do MediaLab (Laboratório de Mídia) do Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Ao criar a Processing, Fry e Reas tinham a intenção construir uma linguagem simples e poderosa para ensinar os fundamentos de programação a artistas plásticos e designers sem as complicações e as enormes barreiras cognitivas que linguagens como C, C++ e Java impunham aos iniciantes. Para superar essas dificuldades, resolveram seguir o caminho aberto por John Maeda com a linguagem Design by Numbers (DBN), da qual a Processing herda conceitos e boa parte da interface. Com o tempo, a Processing passou a ser empregada não só na criação de arte digital por profissionais de artes e design, mas também por educadores no aprendizado de ciências, de conceitos e ideias matemáticas, na robótica e na visualização de dados estatísticos.

A Processing está disponível gratuitamente no site www.processing.org para as plataformas Linux, Mac OS e Windows, com ampla e detalhada documentação e centenas de bibliotecas que a estendem para o tratamento de som, vídeo, visão por computador e interfaceamento com plataformas eletrônicas, como a Arduino.

Usos

Existem dezenas de softwares no mercado, muitos deles livres, para trabalhar com os mesmo elementos para os quais a Processing foi criada, ou seja, aprendizado de programação, educação científica, visualização de dados e arte digital. Uma pergunta honesta, diante desse universo de alternativas, seria: o que a Processing oferece de novidade para seus usuários?

Nas seções a seguir, vamos tratar com um pouco mais de atenção cada uma das grandes vocações da Processing, esperando que você se convença de sua utilidade e adequação a seu tipo de trabalho.

Educação informática

Frequentemente, o professor de programação deve encarar uma dificuldade inicial em sua prática de ensino: a escolha da linguagem adequada a iniciantes.

As opções variam de pseudolinguagens, como Portugol, a linguagens acadêmicas ou profissionais, como Pascal, Scheme, C, Java, Python e Haskell, utilizadas com diversos graus de sucesso, expressando vários paradigmas de computação. A compreensão dos elementos fundamentais da prática computacional, no entanto, como entrada e saída de dados, escolha entre alternativas, repetição de instruções, criação e manipulação de classes e objetos, uso da recursão e manejo de diversas estruturas de dados constituem uma barreira cognitiva de difícil transposição para a maioria dos alunos.

Em apoio à superação dessas dificuldades, a Processing apresenta-se como uma alternativa simples e viável, mantendo o foco nos gráficos e na interatividade. É um linguagem completa, com forte vocação didática e capaz de criar programas reais voltados à solução de problemas concretos. Seu diferencial está na rapidez com que os programas são criados e testados, com resultados visuais que confirmam ou refutam conjeturas feitas pelo programador.

Acreditamos que a Processing possa figurar entre as linguagens iniciais do aprendiz de programação e ainda trazer de volta a simplicidade da linguagem BASIC e a interatividade e o prazer da linguagem LOGO.

Educação científica

Educadores nas áreas de ciências e matemática podem se beneficiar da Processing em seus ambientes de ensino, assim como todos os interessados na modernização da educação através do emprego de ferramentas computacionais que instigam o raciocínio e a reflexão.

A criação de ilustrações e a produção de animações que traduzem conceitos físicos e matemáticos em imagens estáticas ou dinâmicas quase sempre exigem o aprendizado e o uso desses mesmos conceitos em sua realização. Ilustrações e animações têm sido usadas há décadas para ensinar matemática, física e uma série de disciplinas escolares. O trânsito nessa via de mão dupla é facilitado pela Processing, dada sua flexibilidade e facilidade de aprendizado.

Fazer com que alunos apliquem de forma contextualizada os conceitos aprendidos é uma bandeira antiga de muitos educadores, e um princípio educacional favorecido pela Processing, que age como uma interlocutora ao trazer ao aprendiz o resultado de suas conjeturas em forma gráfica, levando-o à reflexão sobre as consequências de seus pensamentos.

Tratamento de dados

Existem profissionais que lidam diariamente com uma massa enorme de dados. Em geral, eles tentam domá-los através de planilhas que geram gráficos em forma de pizza ou em barras. Quase sempre, porém, as relações entre as diversas variáveis não ficam claras, e a compreensão sobre a influência de cada uma no fenômeno em questão permanece obscura.

Os dados em si não dizem nada. É preciso organizá-los, relacioná-los uns com os outros, descobrir suas interdependências. Um aspecto importante, no entanto, costuma ser negligenciado pelos profissionais que lidam com eles: a comunicação dos dados e de suas relações à equipe de trabalho ou ao público em questão. Existe uma maneira visual de promover a compreensão de um universo de dados melhor do que os tradicionais gráficos de barras?

Essa é uma das questões que determinaram a criação da Processing, exibindo seu lado prático de ferramenta estatística e comunicativa. Criar gráficos de diversos tipos, para além dos gráficos padronizados costumeiros oferecidos por planilhas eletrônicas, é uma das grandes vocações da Processing.

Arte digital

Artistas plásticos, escultores, arquitetos e músicos têm utilizado o computador como um instrumento auxiliar na criação de suas obras desde os primórdios da computação moderna, na década de 1960. Logo de início, esses profissionais viram no computador não só um mero coadjuvante do processo de criação, mas um agente eficaz na produção de obras de difícil ou impossível execução sem a intervenção computacional.

Fractais, animações e efeitos especiais em filmes são hoje um elemento comum da cultura popular e erudita. O uso de computadores na criação de arte é generalizado e em muitos casos indispensável, acrescentando novas possibilidades a velhas técnicas. Esse uso traz também à ordem do dia a interatividade entre criador e espectador, proporcionando uma melhor fruição e compreensão da obra e dos conceitos envolvidos.

A Processing destaca-se nesse campo e promove de forma ativa a criação de arte digital por uma ampla gama de usuários. Artistas profissionais, amadores e hobistas de computação tem na Processing uma linguagem e um ambiente riquíssimos para a expressão de suas ideias artísticas.

Site de interesse

Há muitos sites na internet já dedicados à Processing. A maioria – ou quase todos – estão em inglês. Aceite as sugestões abaixo como um ótimo começo:

Esperamos que você esteja convencido que aprender Processing não será um trabalho em vão. Pelo contrário, dada sua simplicidade e sua capacidade de interagir com seu usuário, acreditamos que você terá várias horas de prazer em programá-la.

A origem da palavra “matemática”

Pode causar espanto, mas o significado da palavra “matemática” jamais foi estabelecido de maneira definitiva. Quando surgiu e a que se associou, durante sua longa história, a palavra “matemática”?

Conhecer a origem da palavra não é o mesmo que conhecer a origem da coisa – no caso, a matemática – assim como também não implica dizer que matemática é hoje aquilo que foi um dia associado ao seu nome. Pensar que existe um significado verdadeiro para alguma coisa, e que esse significado é aquele original, é um raciocínio falso conhecido como falácia etimológica. Palavras e seus significados mudam com o tempo, e “matemática” não escapou a esse processo.

É costume suspeitar que os nomes das mais diversas ciências tenham origem em palavras gregas. Com exceção de um ou outro, como química, um palavra de origem árabe, a suspeita em geral se confirma: física, história, geografia e muitas outras são palavras derivadas de raízes gregas. Não deve nos espantar que matemática também o seja.

Nossa análise começa com a raiz grega math, ligada a noções como aprender e conhecer. Dessa raiz, muitas palavras são derivadas. Por exemplo, o verbo mantháno, que significa eu aprendo, eu conheço. Quem aprende é um mathetés, um aprendiz. Aquilo que um mathetés aprende é um máthema, um objeto de aprendizagem, objeto de conhecimento, cujo plural é mathémata.

De máthema formamos o adjetivo mathematiké, que significa relativo ao conhecimento. A arte de conhecer, por exemplo, era dita mathematiké techné. Desse adjetivo, derivamos o substantivo plural mathematiká, que se traduz como as coisas cognoscíveis. Este é o significado original de matemática.

Repare como máthema se associa a um significado vago. Quando tradutores se deparam com essa palavra (ou seu plural mathémata) em alguns textos, as opções tradutórias costumam ser ciência, conhecimento ou mesmo matemática, segundo o contexto.

Desde os tempos de Pitágoras (c. 570 – c. 495 a.C.), no entanto, havia uma tendência a restringir o significado da palavra matemática a apenas alguns mathémata, como a aritmética, a geometria, a astronomia e a música, que em latim viriam a ser conhecidos conjuntamente como quadrivium. Platão (428 – 348 a.C.) tendia a considerar esses assuntos como os mais importantes mathémata. Afirmava, no entanto, em seu livro República, que o principal máthema era a Ideia do Bem (Platão, 1990: 505a). Aristóteles (384-322 a.C.), o principal e mais influente discípulo de Platão, definia a matemática como a ciência da quantidade, e daí notamos o início da constituição do núcleo conceitual que serviria posteriormente para selecionar e classificar, dentre os mais diversos mathémata, aqueles que seriam ditos matemáticos.

Apesar da influência de Platão e Aristóteles, a restrição do significado não ocorreu como podemos imaginar. Com o filósofo grego Sexto Empírico (c. 160 – c. 210 d.C.), que viveu cerca de seis séculos depois de Platão, notamos ainda o termo matemático usado para designar aqueles que hoje chamamos de professores. Em sua obra Contra os matemáticos, dividida em onze capítulos ou livros, Sexto Empírico envidou uma crítica aos professores de gramática, retórica, geometria, aritmética, astrologia, música, lógica, física e ética. Todos esses profissionais, dedicados ao estudo e ao ensino dessas disciplinas, eram considerados matemáticos: estudavam e ensinavam mathémata.

E o processo de significação continuou. Gramáticos, retóricos e éticos deixaram de ser chamados de matemáticos e a velha ênfase no quadrivium foi prevalecendo, tornando-o como que um critério para decidir o que é e o que não é matemática. O que se assemelhasse a algum dos mathémata do quadrivium, ou deles faziam uso, seria dito matemática. Será que esse critério se estabeleceria como definitivo?

O matemático britânico Keith Devlin, tentando entender o que é matemática hoje, sugere um interessante exercício de futurologia (Devlin, 2012): prever o que será a matemática daqui a 100 anos. Devlin argumenta que, historicamente, temos nos deparado com problemas e situações que continuamente exigem a criação novas categorias e de novas lógicas que reordenem a massa de nossos conhecimentos. Por exemplo, o trabalho dos linguistas consiste em localizar nas línguas padrões repetitivos e suficientemente estáveis que são formalizados em uma linguagem a que chamaríamos de matemática. O que pensar disso? Será que futuramente o significado de matemática voltará a ser tão amplo como o foi uma vez com Sexto Empírico?

Essas considerações nos indicam que a palavra matemática está sujeita, como toda palavra, a uma dinâmica de inflação e deflação de significado: às vezes bastante amplo, às vezes mais restrito. É como uma lenta respiração que leva séculos para se realizar.

É importante saber também que o significado da palavra matemática não é estabelecido por obra de um filósofo ou de um cientista particular, mas pela comunidade que a estuda e a utiliza. Significados não sou obras de indivíduos, mas de sociedades e de instituições que os selecionam em um processo semelhante ao da evolução biológica. A vida das palavras, assim com a dos seres vivos, está sempre indeterminada. Não existe nada nas palavras e nos conceitos que nos obrigue a agrupá-los desta ou daquela maneira. Quais consequências podemos tirar disso?